小孩子可以说是生来好动的。两三个月大的婴儿就能在床上不停地敲手踢脚，独自玩耍。到了五六个月的时候，看见东西就要来抓，抓住了就要放进嘴里去。到了再大一点，他就要这里推推，那里拉拉，不停地运动了。一等到会爬会走，那他的动作更加复杂了。忽而立，忽而坐，忽而这样，忽而那样，忽而爬到那里，忽而走到这里。到了三四岁的时候，他的游戏动作比从前还要繁多，而他的游戏方法也与从前不同了。从前他只能把椅子推来推去，现在他要把椅子抬来抬去，当花轿了；从前他只能把棒头敲敲发出声音以取乐，现在他要把棒子当枪玩了。到了八九岁的时候，他的身体比从前更加强健得多，精神也非常充足，知识也渐渐丰富，因此他的游戏也就与从前不同了。此时他喜欢玩各种竞争游戏，什么踢毽子、捉迷藏他都能够玩了。
（节选自陈鹤琴《家庭教育》）
问题： 

根据材料并结合皮亚杰的游戏理论，分析儿童游戏的发展。