试题题干
已知直线L的参数方程是
，平面Π的方程为2x+8y+z+3=0，则直线L与平面Π的位置关系是（ ）。
参考答案
正确答案：
试题解析
由直线参数式方程的定义可以推出：直线L的标准方程为
，其方向向量为m=（3，-1，2），平面Π的法向量为n=（2，8，1），m·n=0，所以m⊥n，且点（2，-1，3）满足2×2+8×（-1）+3+3=2≠0，即点（2，-1，3）不在平面Π上。由直线与平面的关系知：直线L与平面Π平行。
已知直线L的参数方程是，平面Π的方程为2x+8y+z+3=0，则直线L与平面Π的位置关系是（ ）。
由直线参数式方程的定义可以推出：直线L的标准方程为，其方向向量为m=（3，-1，2），平面Π的法向量为n=（2，8，1），m·n=0，所以m⊥n，且点（2，-1，3）满足2×2+8×（-1）+3+3=2≠0，即点（2，-1，3）不在平面Π上。由直线与平面的关系知：直线L与平面Π平行。