试题题干
设3元线性方程组Ax=b,已知r(A)=r(A,b)=2,其两个解
满足
,k为任意常数,则方程组Ax=b的通解为
参考答案
正确答案:
试题解析
因为3元方程r(A)=2,所以方程有一个线性无关解且r(A)=r(A,b)=2,则:
为其非齐次线性方程组特解,
为齐次方程组的解,所以:
非齐次方程组通解为
。
设3元线性方程组Ax=b,已知r(A)=r(A,b)=2,其两个解
满足
,k为任意常数,则方程组Ax=b的通解为
因为3元方程r(A)=2,所以方程有一个线性无关解且r(A)=r(A,b)=2,则:
为其非齐次线性方程组特解,
为齐次方程组的解,所以:
非齐次方程组通解为
。