设非齐次线性方程组Ax=b，其中A为m×n阶矩阵，... - 线性代数（经管类） - 自学考试一点通

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试题题干

设非齐次线性方程组Ax=b，其中A为m×n阶矩阵，r（A）=r，则（）

A

当r=n时，Ax=b有惟一解

B

当r＜n时，Ax=b有无穷多解

C

当r=m时，Ax=b有解

D

当m=n时，Ax=b有惟一解

参考答案

正确答案：

试题解析

Ax=b为非齐次线性方程组，是否有解的情况为：

当r（A,b）=r（A）时，Ax=b必有解；

当r（A,b）=r（A）+1时，Ax=b必无解。

所以排除A、B；D选项未涉及r，是干扰项，故选C。