适用当事人和解的公诉案件诉讼程序，其实质条件是被告人与被害人之间达成和解协议，从适用条件的角度来说包括以下四方面要求：（1）犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，向被害人赔偿损失、赔礼道歉等；（2）被害人明确表示对犯罪嫌疑人、被告人予以谅解；（3）双方当事人自愿和解，符合有关法律规定；（4）案件事实清楚，证据确实、充分。这四方面要求是适用和解程序的实质条件，是和解程序中双方达成和解协议的关键要求。故D选项正确。