本题旨在考查考生对不同时期教育体系的掌握情况，涉及“中外教育史“部分“中国古代教育“的内容，要求考生能够识混并掌握不同时期的教育体系。
隋以前，中央政府没有专设管理学校数育的机构，都由负责礼乐的太常寺兼管学校。隋代开始，加强对教育事业发展的管理，中央官学由附属机构转为独立机构，从太常寺分离出来，国子学后来改称国子监，既是高级教育学府，也是教育行政机关。
因此，本题的答案为C。