第一空，“质量极差”“极不卫生”是对横线处人们对地沟油看法的具体解释，即人们对地沟油不喜欢、不待见。A项“咬牙切齿”、B项“痛心疾首”和C项“深恶痛绝”均可以表示对某人或某事的厌恶痛恨。D项“众口一词”强调所有的人都说同样的话，即强调观点的“一致性”，不符合文意，排除。
第二空，横线后的句子同样起到解释说明作用，“有用武之地”体现地沟油还是有用的，全文阐述了地沟油从没用到实际有用的转折关系，C项“变废为宝”符合文意，当选。A项“物尽其用”意为充分利用资源，不浪费，其中的“物”指代资源，无法准确地对应出大家对地沟油“质量极差”“极不卫生”的定位，相比之下，不如“变废为宝”中的“废”准确，排除。B项“点铁成金”意为通过外力使铁变成金，比喻稍加改动就能使事物变得更好，搭配主语应为施加外力的主体，而非被施加外力的“地沟油”，排除。
故正确答案为C