试题题干
若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，则该三角形的面积是（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
假设直角三角形三边长分别为a、b、c（c为斜边）则：
a＋b＝14
a＋b＋c＝1/2ab
a²＋b²＝c²
解得：
a＋b＝14
a²＋b²＝（1/2ab－a－b）²
解得：
a＋b＝14
1/2ab－2a－2b＋4＝0
解得：S＝1/2ab＝2a＋2b－4＝24。
故选B。
若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，则该三角形的面积是（ ）
假设直角三角形三边长分别为a、b、c（c为斜边）则：
a＋b＝14
a＋b＋c＝1/2ab
a²＋b²＝c²
解得：
a＋b＝14
a²＋b²＝（1/2ab－a－b）²
解得：
a＋b＝14
1/2ab－2a－2b＋4＝0
解得：S＝1/2ab＝2a＋2b－4＝24。
故选B。