试题题干
军事演习的模拟战场上有3个要点，B点在A点正北方3千米处，C点在A点正东方4千米处。现某部队保持与B、C两点相同的距离穿过战场，其在行进过程中，与A点之间最短的距离为多少千米？（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
如图所示，部队要保持与B、C两点相同的距离穿过战场，即是在BC的垂直平分线EO上行进，BC⊥EO。做AD⊥OE，A距OE最短的距离即是AD。我们标记∠AOD＝∠EOC＝α。在△ABC当中，AC＝4，AB＝3，易得BC＝5（BE＝CE＝2.5），所以cosC＝4/5。换到△EOC中，4/5＝cosC＝sinα＝EC/OC，算得OC＝EC÷cosC＝2.5÷4/5＝25/8，所以AO＝AC－OC＝4－25/8＝7/8。再换到△AOD 中，AD＝AO×sinα＝7/8×4/5＝0.7。故选C。
