试题题干
甲、乙、丙、丁、戊5支足球队进行小组单循环赛。比赛规定,每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分;积分前两名出线。比赛结束后发现,没有积分相同的球队,乙队胜3场,另一场与甲队战平,戊队有3场平局。
根据以上信息,可以得出以下哪项?( )
参考答案
正确答案:
试题解析
5个队的单循环小组赛,每队征战四场即结束。
(1)已知:乙队胜丙丁戊三队,战平甲队,即三胜一平(全部战绩)。
戊队负乙队,战平甲丙丁三队,即一负三平(全部战绩)。
甲队分别战平乙、戊两队,即二平(暂时战绩)
丙丁队都一负一平,积分全同(暂时战绩)。
(2)丙丁两队分别还有两场是:各分别对甲一场,丙丁互对一场(小组赛结束)。
(3)丙丁两队迎战甲队战况分析:
①若丙丁对甲战绩全同,即全负于、全战胜或全战平甲队,那么丙丁积分还是全同,接下来丙丁之战不可再战平(两队积分相同,不合题意)。
②若丙丁两队一负一平甲队,甲队全部战绩为一胜三平。而战平甲队的一方战绩为一负两平,接下来丙丁之战不可再战平(因先前负于甲队的战绩为一负三平,与戊队积分相同,不合题意)。
③若丙丁两队一胜一负甲队,甲队全部战绩为一胜一负二平。而战胜甲队的一方战绩为一胜一负一平。接下来丙丁之战不可再战平(因先前胜于甲队的战绩为一胜一负二平,与甲队积分相同,不合题意)。
综上穷尽组合分析可得出结论:丙丁两队之战没有战平。故正确答案为D。