第一步：判断题干词语间逻辑关系。
“物必先腐，而后虫生”，指的是因为东西自身先腐烂，所以虫子才可以寄生，二者为因果的对应关系。
第二步：判断选项词语间逻辑关系。
A项：“古木无人径，深山何处钟”，指的是古木参天却没有人行路径，深山里何处传来古寺鸣钟？二者不是因果的对应关系，与题干逻辑关系不一致，排除；
B项：“水落鱼梁浅，天寒梦泽深”，指的是鱼梁洲因水落而露出江面，云梦泽由天寒而迷蒙幽深。二者为并列关系，与题干逻辑关系不一致，排除；
C项：“少壮不努力，老大徒伤悲”，指的是因为年轻力壮的时候不奋发图强，所以老年时只会留下悲伤、后悔。二者为因果的对应关系，与题干逻辑关系一致，当选；
D项：“欲投人处宿，隔水问樵夫”，指的是想在山中找个人家去投宿，隔水询问那樵夫可否方便？二者不是因果的对应关系，与题干逻辑关系不一致，排除。
故正确答案为C。