试题题干
某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，面且都走得较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调到指向钟面的12点位置，（ ）小时后这三个钟的分针会再次指向相同的位置。
参考答案
正确答案：
试题解析
我们分析前两个钟，每小时分别走62分钟、66分钟，一开始这两个钟的分针是在同一位置，那么下次这两个钟的分针又在同一位置时，第二个钟的分针应该恰好比第一个钟的分针多走一圈，即多走60分钟，所以下次二者指向同一位置所需要的时间为60÷（66－62）＝15（小时），说明每15小时前两个钟的分针重合一次。同理，下次后两个钟的分针指向同一位置所需要的时间为60÷（72－66）＝10（小时）。15和10的最小公倍数为30，因此，30小时后这三个钟的分针会再次指向相同的位置。