第一空，形容“讲授中华优秀传统文化”的行为与“思想政治理论课的内容”的关系，B项“一拍两散”多指婚恋双方果断地分手，也指合作伙伴结束合作关系，用来形容人，与文段主体不符，排除。D项“劳燕分飞”比喻夫妻、情侣别离，与文段主体不符，排除。A项“分道扬镳”比喻目标不同，各走各的路或各干各的事，可以形容两者的关系，符合文意。C项“南辕北辙”比喻行动和目的正好相反，可以用来形容“讲授中华优秀传统文化”这个行动与“思想政治理论课”的目的相反，符合文意。
第二空，“就不会……而是……”引导后文横线处成语与前文形成反义对应，并且文段最后一句是对横线处成语的解释说明。A项“买椟还珠”比喻没有眼力，取舍不当，认为次要的东西比主要的还要好，与文意不符，排除。C项“相得益彰”指两个人或两件事物互相配合，双方的能力和作用更能显示出来，符合文意，当选。
故正确答案为C。