试题题干
平面上有5个圆最多能将此平面分成多少个部分？（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
当平面上已经有4个圆时，第5个圆最多和原来的4个圆每个圆相交2个点，一共产生8个点，而这8个点把第5个圆分成了8条弧线段，每条弧线段都把原来一个区城一分为二，因而增加了8个区域。从上面的分析我们可以得到：增加第N个圆时，增加2（N－1）个区域。那么N个圆可以把平面分成的部分数应该是一个二级等差数列2、4、8、14、22、32、44…（做差分别是2、4、6、8、10、12…），第5个为22。