试题题干
晚上9点整，甲、乙两车同时从A地出发匀速开往B地，同一时间丙、丁两车从B地出发匀速开往A地，甲车时速是乙车的3倍，乙车行驶3小时后首先与丙车相遇，再行驶1小时之后与丁车相遇，若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间，问甲车和丙车是在几点相遇的？（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
假设甲、乙、丙、丁的速度分别为3v、v、x、y，再假设全程距离为1，根据题意可知：
，
。甲、乙、丙、丁四个人到达目的地的时间应该分别为
、
、
、
，因为四个人到达目的地的时间都在第二天内的整点，所以这四个数字必须是在3与27之间的整数中选择（因为是头一天晚上9点出发的），这里是的
，所以与只能是（3，9），（4，12），（5，15），（6，18），（7，21），（8，24），（9，27）这七种可能，所以可能是9、12、15、18、21、24、27。如果
，那么
，再根据可知
，所以
；如果
，那么
，再根据可知
，所以
。所以应该在3.375与4.5之间，而是一个整数，所以只能等于4，从而得到
，根据可知
，再根据可知
，而
，即四个人的速度分别为
，所以甲、丙两车相遇耗时：
（小时），即当天23点整。