试题题干
在一次航海模型展示活动中，甲、乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲、乙两款模型相遇次数是（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
核心公式
左右点出发：
第N次迎面相遇，路程和＝全程×（2N－1）；第N次追上相遇，路程差＝全程×（2N－1）。
同一点出发：
第N次迎面相遇，路程和＝全程×2N；第N次追上相遇，路程差＝全程×2N。
甲走一个全程需要72秒，乙走一个全程需要60秒。12分钟＝720秒，所以甲走了720÷72＝10个全程；乙走了720÷60＝12个全程。甲、乙的路程和是22个全程，路程差是2个全程。因为甲、乙是“左右点出发”，所以第N次迎面相遇时，路程和为（2N－1）个全程，令2N－1＝22，得到N＝11.5，所以甲、乙应该一共有11次迎面相遇；第N次追上相遇时，路程差为（2N－1）个全程，令2N－1＝2，得到N＝1.5，所以甲、乙应该一共有1次追上相遇。第一次追上相遇时，路程差应该为1个全程，而整个过程中，甲、乙分别走了10、12个全程，路程差是2个全程，所以第一次追上相遇时，甲、乙应该分别走了5、6个全程（为整个过程的一半），此时路程差为1个全程，路程和为11个全程，说明甲、乙这一次“追上相遇”时恰好也算是“迎面相遇”，所以不用单独计算。综上，甲、乙一共相遇了11次。