试题题干
上午8点，甲、乙两车同时从A站出发开往1000千米外的B处。甲车初始速度为40千米/小时，且在行驶过程中均匀加速，1小时后速度为42千米/小时；乙车初始速度为50千米/小时，且在行驶过程中均匀减速，1小时后速度为48千米/小时。问中午12点前，两车最大距离为多少千米？（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
甲车初始速度为40千米/小时，每小时速度增长2千米/小时，所以t小时后速度变为（40＋2t）千米/小时，那么这段时间内的平均速度为（40＋40＋2t）÷2＝40＋t（初速度与末速度的平均值），那么这t小时内的路程应该为（40＋t）×t。同理，乙车t小时内的路程应该为（50－t）×t，两者的路程差为（50－t）×t－（40＋t）×t＝（10－2t）×t＝2×（5－t）×t，根据均值不等式，当5－t＝t，即t＝2.5时上式取到最大值，代入得到2×（5－2.5）×2.5＝12.5（千米）。即中午12点前，两车最大距离为12.5千米。