试题题干
某企业选拔 170 多名优秀人才平均分配为 7 组参加培训。在选拔出的人才中，党员人数比非党员多 3 倍。接受培训的党员中的 10%在培训结束后被随机派往甲单位等 12 个基层单位进一步锻炼。已知每个基层单位至少分配 1 人，问甲单位分配人数多于 1 的概率在以下哪个范围内？（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
第一步，本题考查概率问题，与约数倍数问题杂糅。
第二步，170 多人，即总人数在 170—179 之间，可以被平分为 7 组，这范围内 7 的倍数只有 175，那么这批人才共 175 人。党员比非党员多 3 倍，那么非党员如果为 x 党员人数为 4x（注意不是 3x），5x=175，解得x=35， 党员人数为 35×4=140，进一步锻炼的人数为 140×10%=14。
第三步，14 个人分到 12 个地方，每个地方至少分一个，分法有两种：①一个单位 3 人，其余单位 1 人，情况数为
（分步有顺序，要去除重复）；②两个单位 2 人，其余单位 1 人，情况数为
（分步有顺序，要去除重复）。甲单位人数多于 1 也有两种情况：①甲单位 3 人，情况数为 
种；②甲单位 2 人，情况数为
。则满足题意的概率为
，直除首两位商 16，在 14%~17% 之间。
因此，选择 B 选项。