试题题干
有—个六位数，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的数字是等差数列，三个数字之和为21。个位数与十位数所组成的数字能被11整除。个位数与十万位数上的数字之和为13，与千位数上的数字之和为17，请问百位数上的数字为：（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
假设这个六位数为abcdef，根据题意可得a＋b＋c＝3b＝21，则b＝7，e与f组成的数字能被11整除，即e＝f，f＋a＝13，f＋c＝17，得到c＝a＋4，则前三位上的数字的公差为2，可得a＝5，c＝9，e＝f＝8，则得到六位数为579d88，考虑选项代入验证：只有当d＝4时，579488既能被13整除又能被7整除。故正确答案为D。