单选题
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试题题干

甲和乙进行打靶比赛,各打两发子弹,中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%,而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性( )

A

小于5%

B

在5%~12%之间

C

在10%~15%之间

D

大于15%

参考答案

正确答案:

试题解析

事件“乙战胜甲”分为三种情况:一种是乙两发全中而甲只中一发;一种是乙两发全中而甲中0发;还有一种是乙中一发而甲中0发。第一种情况的概率为0.3×0.3×( ×0.6×0.4)=0.09×0.48,第二种情况的概率为0.3×0.3×(0.4×0.4)=0.09×0.16,第三种情况的概率为 ×0.3×0.7×(0.4×0.4)=0.42×0.16,则“乙战胜甲”的概率为0.09×(0.48+0.16)+0.42×0.16=0.09×0.64+0.42×0.16=0.16×(0.36+0.42)=12.48%。

因此C项正确。