试题题干
某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树（不含首尾两棵）使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置？（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
假设道路全长为1米，利用植树问题的公式：第一次种25棵树时，25＝1÷d1＋1，得到d1＝1/24米；第二次种25＋10＝35颗树时，35＝1÷d2＋1，得到d2＝1/34米。第一次每1/24米有一颗树，第二次每1/34米有一颗树，这两个数的最小公倍数是1/2，说明每1/2米有一颗树不需要移动，再代入植树问题的公式：1÷1/2＋1＝3，说明一共有3棵树不需要移动位置，选择A。