试题题干
有一个自然数x，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问x除以12的余数是多少？（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
同余口诀型：核心口诀
余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期。
（1）余同：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，则取1，表示为60n＋1；
（2）和同：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，则取7，表示为60n＋7；
（3）差同：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，则取－3，表示为60n－3。
选取的这个数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即例中的60n）都满足条件。
注意：n的取值范围为整数，即可以取负值，也可以取零值。
“差同减差”：12n－1。这样的数除以12余数为11。