试题题干
文具店里的圆珠笔每支4元，签字笔每支6元，钢笔每支7元，甲、乙、丙三人带的钱数相等且不超过100元，三人分别购买一种笔，已知甲买完圆珠笔后剩15元，乙买完签字笔后剩21元，丙买完钢笔后剩17元，如果三人的钱相加，最多能买多少支笔？（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
同余口诀型：核心口诀
余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期。
（1）余同：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，则取1，表示为60n＋1；
（2）和同：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，则取7，表示为60n＋7；
（3）差同：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，则取－3，表示为60n－3。
选取的这个数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即例中的60n）都满足条件。
注意：n的取值范围为整数，即可以取负值，也可以取零值。
分析题意，发现三人所带钱数满足：除以4余3，除以6余3，除以7余3，运用口诀，钱数为：84n＋3。不超过100元，那么肯定是87元。三人钱相加买圆珠笔：3×87÷4＝65.25（支），最多只能买65支。