试题题干
一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这个三位数共有（ ）个。
参考答案
正确答案：
试题解析
同余口诀型：核心口诀
余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期。
（1）余同：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，则取1，表示为60n＋1；
（2）和同：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，则取7，表示为60n＋7；
（3）差同：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，则取－3，表示为60n－3。
选取的这个数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即例中的60n）都满足条件。
注意：n的取值范围为整数，即可以取负值，也可以取零值。
（1）这个数除以5余2，除以4余3，“和同加和”：20n＋7，所以这个数除以20余7。（2）由于这个数除以9余7，除以20余7，“余同取余”：180n＋7。（3）所以这个数可能的取值是187、367、547、727、907，共5个数。