试题题干
亲子班上5对母子坐成一圈,孩子都挨着自己的母亲就座,问所有孩子均不相邻的概率在以下哪个范围内?( )
参考答案
正确答案:
试题解析
我们将整个安排分成以下几步:
(1)五位母亲坐成一圈,怎么安排都可以,所以概率为1;
(2)第1个孩子过来,需要坐在母亲的身边,左边、右边都可以,所以概率也是1;
(3)剩下4个孩子过来,他们可以选择母亲的左边或者右边,但为了保证“所有孩子均不相邻”,这4个孩子必须与第1个孩子保持一致(如果第1个孩子坐在自己母亲的左边,那么这4个孩子也必须坐在自己母亲的左边;反之亦然),所以剩下4个孩子的概率都是1/2。
综上,满足条件的概率为
,在5%与10%之间。