试题题干
某工厂的产品有7家代理商，如果以满意度最高为7分，满意度最低为1分，7家代理商对工厂的满意度正好是1分到7分的不同整数值。如从中任意选择3家代理商进行调查，其对工厂满意度的平均值与所有代理商满意度平均值相差小于1的概率为（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
7家代理商满意度分别为1、2、3、4、5、6、7，显然平均值为4。三家代理商的平均值与4相差小于1，那么应该是3与5之间，所以这三家的总分应该在9和15之间，包括10、11、12、13、14。反过来思考，不满足条件的总分应该可能是6、7、8、9或者15、16、17、18（最低1＋2＋3＝6，最高5＋6＋7＝18）。我们考虑6、7、8、9的情况，可能有1＋2＋3、1＋2＋4、1＋2＋5、1＋2＋6、1＋3＋4、1＋3＋5、2＋3＋4这7种情况，所以15、16、17、18也应该是7种情况（对称），而总数应该是
种，所以满足条件应该有35－7－7＝21种，概率为21÷35＝60%。