试题题干
某工厂新招了一百多名女工，为她们分配宿舍时发现若每间住6人则有一个房间少1人，若每间住7人则有一个房间只有1人住，问如果每个房间最多住4人的话，最少需要几个房间？（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
分析题干可知，总人数除以6余5，除以7余1，不能直接使用口诀，我们试值来做。除以7余1的数字枚举如下：1、8、15、22、29、36、43…，第一个满足“除以6余5”的数字为29，所以满足条件的数字可以写成42n＋29，其中42是6和7的最小公倍数。因为人数为100多，所以当n＝2时，人数最少，为113人，113÷4＝28…1，所以最少需要29个房间。