试题题干
在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个？（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
这个题目三个条件没有“余同”“和同”或者“差同”的情况，我们用试值法来找到一个满足条件的情况。满足“除以3余2”的数字为2、5、8、11…一一尝试，发现第一个满足“除以7余3”的数字是17，所以同时满足前两个条件的数字可以表示为21n＋17，其中21是3和7的最小公倍数；然后我们在“21n＋17”的数字中寻找“除以11余4”的数字，很容易发现59满足条件，所以59是满足题干三个条件的一个数字。于是，所有满足条件的数字可以表示为231n＋59，其中231是3、7、11的最小公倍数。1000以内，n可以取0、1、2、3、4五个数值，一共有5个。