试题题干
某公园的道路由如右图所示的5个正六边形组成，每个六边形每条边的长度都是100米，保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路至少要走多少米？（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
保安员走的是连续的路线，但这个图形不能一笔画出，所以必然有重复的路线。如右图所示，道路一共有8个“奇点”（图中的8个黑点），而一笔画最多只能有2个“奇点”。我们用三条线（图中黑色虚线，实际上也应该是直线段，为了不与原道路重合，以便视觉区别，我们用曲线来表示）将其中6个奇点两两相连，那么这6个“奇点”就不再是奇点了，整个图形只剩2个“奇点”，所以可以一笔画成，这是保安员可能连续通过的最短路线。原道路一共23条线段，另加三条黑色虚线，共计26条线段，所以是2600米。
