核心公式
在三集合的题型中，假设满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，而至少满足三个条件之一的元素的总量为W。其中：满足一个条件的元素数量为x，满足两个条件的元素数量为y，满足三个条件的元素数量为z，

根据上图可以得到下面两个等式：
W=x+y+z
A+B+C=x×1+y×2+z×3
从图中很明显可以看出，x和y都分别包含3个部分，是这3个部分的总和。因此，当题目关心的是这样的总和，而不是各个单独部分数值时，往往就应该用这两个公式。

根据题目条件计算易知：参加跳远的有50人，参加跳高的有40人，参加赛跑的有30人，代入公式：
100=x+y+z
50+40+30=x×1+y×2+z×3
参加了不止一个项目的人数为y+z，题目希望这个数越小越好。

原方程组消掉x，得到y+2z=20，所以2y+2z=20+y，得到y+z=10+0.5y，显然y+z最小为10。