C项符合题意：胡适和陈独秀两人都是北京大学的教授，因发动新文化运动而相识，成为志同道合的朋友。后因政见不同而分道扬镳，但两人依旧保持着深厚的友谊。两人不是师生关系。
A项不符合题意：杨昌济是湖南长沙人，先后留学日本、英国，主攻教育学、哲学、伦理学，1913年后回国任教于湖南省第一师范学校。毛泽东于1914年至1918年在湖南省第一师范学校求学，杨昌济正是他的老师。
B项不符合题意：康有为和梁启超都是中国晚清时期重要的政治家、思想家、教育家，是资产阶级改良主义的代表人物。1890年梁启超与陈千秋结交，并通过陈千秋认识了康有为。曾以布衣上书、力倡变法的康有为在当时名声很大，梁启超对他的独到见解和大胆举动十分钦佩，以至“一见大服，遂执业为弟子”。因此两人是师生关系。 

D项不符合题意：章太炎是清末民初民主革命家、思想家、著名学者。他于1906年流亡日本不久便主持《民报》，鲁迅常去报馆听他讲学。鲁迅不仅折服于他渊博的学识及和蔼可亲的长者风度，更钦敬他的革命精神，并尊其为师。在章太炎逝世后，鲁迅还专门写下了《关于太炎先生二三事》追忆其师。
故正确答案为C。