试题题干
花圃自动浇水装置的规则设置如下：
①每次浇水在中午12:00~12:30之间进行；
②在上次浇水结束后，如连续3日中午12:00气温超过30摄氏度，则在连续第3个气温超过30摄氏度的日子中午12:00开始浇水；
③如在上次浇水开始120小时后仍不满足条件②，则立刻浇水。
已知6月30日12:00~12:30该花圃第一次自动浇水，7月份该花圃共自动浇水8次，问7月至少有几天中午12:00的气温超过30摄氏度？（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
本题的解题方法是代入法和极端假设法。
根据题意，若要使7月份中午气温超过30摄氏度的天数尽可能少，则应同时满足两个条件：
(1)超过30摄氏度的日子均以连续3天的方式出现；
(2)未超过30摄氏度的日子均以连续120÷24=5天的方式出现。
题干问“至少”，从最小的选项开始代入。
C项：若超过30摄氏度的天数为12天，则未超过30摄氏度的天数为31－12=19天。根据规则②可知，12天中浇水12÷3=4次;根据规则③可知，19÷5=3…4，即19天中浇水3次。则7月份浇水的次数为4+3=7次，与题干中的已知条件“浇水8次”矛盾，排除;
D项：若超过30摄氏度的天数为15天，则未超过30摄氏度的天数为31－15=16天。根据规则②可知，15天中浇水15÷3=5次;根据规则③可知，16÷5=3…1，即16天中浇水3次。则7月份浇水的次数为5+3=8次。满足题意。
题干问的是“至少”的天数，A、B选项都大于D选项，因此排除AB选项。除了选项中的数字之外，其他数字也可能有符合题意的情况，但选项也是限制条件，所以只能在这4个选项之中选择，故本题选D。