试题题干
某公司按1∶3∶4的比例订购了一批红色、蓝色、黑色的签字笔，实际使用时发现三种颜色的笔消耗比例为1∶4∶5。当某种颜色的签字笔用完时，发现另两种颜色的签字笔共剩下100盒。此时又购进三种颜色签字笔总共900盒，从而使三种颜色的签字笔可以同时用完。问新购进黑色签字笔多少盒？（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
根据题意，红色、蓝色、黑色签字笔订购量的比例为1∶3∶4，消耗的比例为1∶4∶5（可以理解为消耗速度），故消耗的时间分别为1/1、3/4、4/5，由此可看出蓝色签字笔的消耗时间（3/4）最短，最先被消耗完。设公司订购蓝色签字笔12x盒，则订购红色签字笔4x盒、黑色签字笔16x盒。实际使用时，蓝色签字笔消耗12x盒，则红色签字笔消耗3x盒、黑色签字笔消耗15x盒，此时剩下红色、黑色签字笔各x盒，即2x=100，解得x=50。
之后又购进三种颜色签字笔900盒，此时共有签字笔1000盒，因为三种颜色的签字笔可以同时用完，所以按照1∶4∶5的消耗比例分配，这1000盒中黑色签字笔有1000×5/（1＋4＋5）=500盒，而之前还剩余x=50盒，所以新购进黑色签字笔为500-50=450盒。