试题题干
参考答案
试题解析
（1）X,Y都服从正态分布，则X+Y也服从正态分布
（2）正态分布X~N(μ，σ²)：E(X)=μ、D(X)=σ²
本题，E(X)=-1，E(Y)=1，D(X)=4，D(Y)=9
（3）方差的性质：D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)、D(a)=0
期望的性质：E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)、E(a)=a
可知；E(X+Y)=0，D(X+Y)=13
故X+Y~N(0,13)
（1）X,Y都服从正态分布，则X+Y也服从正态分布
（2）正态分布X~N(μ，σ²)：E(X)=μ、D(X)=σ²
本题，E(X)=-1，E(Y)=1，D(X)=4，D(Y)=9
（3）方差的性质：D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)、D(a)=0
期望的性质：E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)、E(a)=a
可知；E(X+Y)=0，D(X+Y)=13
故X+Y~N(0,13)