试题题干
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参考答案
试题解析
(1)X,Y都服从正态分布,则X-Y也服从正态分布
(2)正态分布X~N(μ,σ²):E(X)=μ、D(X)=σ²
故本题,E(X)=-1,E(Y)=-2,D(X)=4,D(Y)=9
(3)期望的性质:E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)
故E(X-Y)=E(X)-E(Y)=1
(4)方差的性质:相互独立D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)
D(X-Y)=D(X)+D(-Y)=D(X)+D(Y)=13
故X-Y~N(1,13)