试题题干
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参考答案
试题解析
(1)X服从正态分布,则Y=2X+1也服从正态分布
(2)正态分布X~N(μ,σ²):E(X)=μ、D(X)=σ²
故本题,E(X)=1,D(X)=4
(3)期望的性质:E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)
故E(Y)=E(2X+1)=E(2X)+E(1)=2E(X)+1=3
(4)方差的性质:D(aX)=a² D(X)、D(a)=0
D(2X+1)=D(2X)+D(1)=4D(X)=16
故Y~N(3,16)
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(1)X服从正态分布,则Y=2X+1也服从正态分布
(2)正态分布X~N(μ,σ²):E(X)=μ、D(X)=σ²
故本题,E(X)=1,D(X)=4
(3)期望的性质:E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)
故E(Y)=E(2X+1)=E(2X)+E(1)=2E(X)+1=3
(4)方差的性质:D(aX)=a² D(X)、D(a)=0
D(2X+1)=D(2X)+D(1)=4D(X)=16
故Y~N(3,16)