试题题干
设随机变量X服从参数为p的0-1分布，若随机变量X取1的概率为它取0的概率的3倍，则方差D(X)=___________。
参考答案
试题解析
（1）P{X=1}=p，根据正则性，随机变量所有取值的概率值的加和为1，可知：P{X=0}=1-p
由题目：P{X=1}=3P{X=0}，即p=3(1-p)，可知p=3/4。
（2）0-1分布的方差：D(X)=p（1-p）=(3/4)×(1/4)=3/16
设随机变量X服从参数为p的0-1分布，若随机变量X取1的概率为它取0的概率的3倍，则方差D(X)=___________。
（1）P{X=1}=p，根据正则性，随机变量所有取值的概率值的加和为1，可知：P{X=0}=1-p
由题目：P{X=1}=3P{X=0}，即p=3(1-p)，可知p=3/4。
（2）0-1分布的方差：D(X)=p（1-p）=(3/4)×(1/4)=3/16