试题题干
设随机变量X~N(2,1)，为使X+c～N(0,1)，则常数c=
。
参考答案
试题解析
设随机变量Y=X+c。
根据正态分布的数字特征，E(X)=2，D(X)=1。
根据期望和方差的性质可知E(Y)=E(X+c)=E(X)+c=0，c=-2；D(Y)=D(X+c)=D(X)=1。
故c=-2。
设随机变量X~N(2,1)，为使X+c～N(0,1)，则常数c=。
设随机变量Y=X+c。
根据正态分布的数字特征，E(X)=2，D(X)=1。
根据期望和方差的性质可知E(Y)=E(X+c)=E(X)+c=0，c=-2；D(Y)=D(X+c)=D(X)=1。
故c=-2。