试题题干
设随机变量X,Y相互独立,且X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+1)=
参考答案
试题解析
（1）二项分布X~B（n，p），D(X)=np(1-p)
本题，n=16，p=0.5，D(X)=16×0.5×0.5=4
（2）泊松分布D(Y)=λ=9
（3）方差的性质：D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)、D(a)=0
D(X-2Y+1)=D(X)+D(-2Y)+D(1)=D(X)+4D(Y)=4+36=40
设随机变量X,Y相互独立,且X~B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+1)=
（1）二项分布X~B（n，p），D(X)=np(1-p)
本题，n=16，p=0.5，D(X)=16×0.5×0.5=4
（2）泊松分布D(Y)=λ=9
（3）方差的性质：D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)、D(a)=0
D(X-2Y+1)=D(X)+D(-2Y)+D(1)=D(X)+4D(Y)=4+36=40