试题题干
X~U（1，3），Y~U（0，4），Cov（X，Y）=0，那么E（XY）=
。
参考答案
试题解析
（1）随机变量X服从[a,b]上的均匀分布U(a,b)，则E(X)=(a+b)/2
本题，E(X)=（1+3）/2=2，E(Y)=（0+4）/2=2，
（2）协方差：Cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）
可知：E（XY）=Cov（X，Y）+E（X）E（Y）=4
X~U（1，3），Y~U（0，4），Cov（X，Y）=0，那么E（XY）=。
（1）随机变量X服从[a,b]上的均匀分布U(a,b)，则E(X)=(a+b)/2
本题，E(X)=（1+3）/2=2，E(Y)=（0+4）/2=2，
（2）协方差：Cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）
可知：E（XY）=Cov（X，Y）+E（X）E（Y）=4