试题题干
随机变量X与Y独立，X~B（100，0.2），Y服从参数1/2的指数分布，则D(X-2Y)=
参考答案
试题解析
（1）二项分布：X~B（n,p），D(X)=np(1-p)
本题，n=100，p=0.2，则D(X)=100×0.2×0.8=16
（2）指数分布：X~E(λ)，则D(X)=1/λ²；故本题D(Y)=4
（3）方差的性质：D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)
故D(X-2Y)=D(X)+D(-2Y)=D(X)+4D(Y)=32
随机变量X与Y独立，X~B（100，0.2），Y服从参数1/2的指数分布，则D(X-2Y)=
（1）二项分布：X~B（n,p），D(X)=np(1-p)
本题，n=100，p=0.2，则D(X)=100×0.2×0.8=16
（2）指数分布：X~E(λ)，则D(X)=1/λ²；故本题D(Y)=4
（3）方差的性质：D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)
故D(X-2Y)=D(X)+D(-2Y)=D(X)+4D(Y)=32