按时间的纵向度，不同时期人们对公共管理的理解如下：
（1）皮瑞和克莱姆：公共管理是一种新的途径，它是传统公共行政的规范取向与一般管理的工具取向的结合体；
（2）卡尔森和欧尔曼：公共管理是对行政的一般方面的科际整合的研究；
（3）波兹曼和史斯曼：公共管理就是对政治权威的管理；
（4）奥托、海蒂和沙夫里茨：公共管理是公共行政或公共事务广大领域的一部分；
（5）休斯：与管理相比，行政的范围更狭小，功能更有限，因此，从公共行政到公共管理的变化意味着理论和功能的变化。

综上所述，本题选C。