试题题干
设总体X~N(3,16)，
为来自总体的一个样本，
为样本均值，则
～
。（标明参数）
参考答案
试题解析
总体服从正态分布，那么样本均值也服从正态分布。样本均值的期望与总体的期望相同，为3，样本均值的方差为总体方差的1/n，即样本均值的方差为16/16=1。
故
。
同样，
服从正态分布，
，
，故
设总体X~N(3,16)，为来自总体的一个样本，为样本均值，则～。（标明参数）
总体服从正态分布，那么样本均值也服从正态分布。样本均值的期望与总体的期望相同，为3，样本均值的方差为总体方差的1/n，即样本均值的方差为16/16=1。
故。
同样，服从正态分布，，，故