试题题干
设随机变量X～B (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40<X<60}≈
.(附：φ(2)=0.9772)
参考答案
试题解析
由中心极限定理，X近似服从正态分布，其期望和方差为：
E(X)=100×0.5=50，D(X)=100×0.5×0.5=25，
P=φ（(60-50)/5）-φ（(40-50)/5）=φ（2）-φ（-2）=2φ（2）-1=0.9544
设随机变量X～B (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40<X<60}≈.(附：φ(2)=0.9772)
由中心极限定理，X近似服从正态分布，其期望和方差为：
E(X)=100×0.5=50，D(X)=100×0.5×0.5=25，
P=φ（(60-50)/5）-φ（(40-50)/5）=φ（2）-φ（-2）=2φ（2）-1=0.9544