试题题干
X服从二项分布B(n,p),则有( )
参考答案
正确答案:
试题解析
(1)二项分布X~B(n,p),则E(X)=np;D(X)=np(1-p)
(2)期望的性质:E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)、E(a)=a
因此:E(2X-1)=2np-1;E(2X+1)=2np+1;
(3)方差的性质:D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)、D(a)=0
D(2X+1)=4np(1-p);D(2X-1)=4np(1-p)。
答案选D