多选题
中等难度
企业所得税筹划
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📅 更新时间:2025-03-05
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试题题干

X服从二项分布B(n,p),则有( )

A

E(2X-1)=2np

B

D(2X+1)=4np(1-p)+1

C

E(2X+1)=4np+1

D

D(2X-1)=4np(1-p)

参考答案

正确答案:

试题解析

(1)二项分布X~B(n,p),则E(X)=np;D(X)=np(1-p)

(2)期望的性质:E(X+Y)=E(X)+E(Y)、E(aX)=aE(X)、E(a)=a

因此:E(2X-1)=2np-1;E(2X+1)=2np+1;

(3)方差的性质:D(X+Y)=D(X)+D(Y)、D(aX)=a² D(X)、D(a)=0

D(2X+1)=4np(1-p);D(2X-1)=4np(1-p)。

答案选D