试题题干
设二维随机变量（X,Y）的分布律为
则E(10XY)=（ ）
参考答案
正确答案：
试题解析
令Z=XY，Z的可能取值有0、1。
P{Z=0}=P{X=0,Y=1}+P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=0}=0.5。
P{Z=1}=P{X=1,Y=1}=0.5。
E(XY)=E(Z)=0×0.5+1×0.5=0.5。
E(10XY)=10E(XY)=10×0.5=5。
设二维随机变量（X,Y）的分布律为
则E(10XY)=（ ）
令Z=XY，Z的可能取值有0、1。
P{Z=0}=P{X=0,Y=1}+P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=0}=0.5。
P{Z=1}=P{X=1,Y=1}=0.5。
E(XY)=E(Z)=0×0.5+1×0.5=0.5。
E(10XY)=10E(XY)=10×0.5=5。