试题题干
设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).
参考答案
试题解析
（1）区域D如下图所示：
可知，阴影部分面积为1/2，故(x,y)∈D式，f(x,y)=1/（1/2）=2
（2）协方差的计算公式：Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
期望的计算：
计算过程详见答案。
设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).
（1）区域D如下图所示：
可知，阴影部分面积为1/2，故(x,y)∈D式，f(x,y)=1/（1/2）=2
（2）协方差的计算公式：Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
期望的计算：
计算过程详见答案。