试题题干
设随机变量(X,Y)服从正态分布N(0,1,4,1,0.5)，则随机变量X～
参考答案
试题解析
随机变量(X,Y)服从正态分布N(0,1,4,1,0.5)，其中ρ=0.5为X、Y的相关系数。
若(X,Y)服从二维正态分布，则X、Y服从相应的一维正态分布，且其边缘概率密度中不含参数ρ。
故X~N(0,4)。
设随机变量(X,Y)服从正态分布N(0,1,4,1,0.5)，则随机变量X～
随机变量(X,Y)服从正态分布N(0,1,4,1,0.5)，其中ρ=0.5为X、Y的相关系数。
若(X,Y)服从二维正态分布，则X、Y服从相应的一维正态分布，且其边缘概率密度中不含参数ρ。
故X~N(0,4)。