试题题干
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
,则P{X+Y≤2}=。
参考答案
试题解析
根据二维随机变量(X,Y)的概率密度可知,(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中区域D如下图:

其中,X+Y≤2的部分如下图深色区域所示:

故P{X+Y≤2}=0.5
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
,则P{X+Y≤2}=。
根据二维随机变量(X,Y)的概率密度可知,(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中区域D如下图:

其中,X+Y≤2的部分如下图深色区域所示:

故P{X+Y≤2}=0.5