A选项，《自然保护区条例》规定：“国务院环境保护行政主管部门负责全国自然保护区的综合管理。国务院林业、农业、地质矿产、水利、海洋等有关行政主管部门在各自的职责范围内，主管有关的自然保护区”，描述错误。 

B、C选项，“自然保护区可以分为核心区、缓冲区和实验区”，“自然保护区分为国家级自然保护区和地方级自然保护区”，描述正确。

D选项符合《自然保护区条例》修正前的规定，根据现行《自然保护区条例》，“进入国家级自然保护区核心区的，应当经省、自治区、直辖市人民政府有关自然保护区行政主管部门批准”。 

故正确答案为：A。